С 1965 по 1970 год Макс Лоренц провел 19 матчей в составе сборной ФРГ и забил один гол. В 1966 году Лоренц входил в заявку сборной ФРГ, отправлявшейся на чемпионат мира в Англию, где немецкая команда стала вице-чемпионом мира. В 1970 году вместе со сборной ФРГ он занял третье место на первенстве мира в Мексике.
В бундеслиге Макс Лоренц представлял «Вердер» (Бремен) и «Айнтрахт» (Брауншвейг), выступая как в оборонительных порядках, так и в полузащите своих команд. Вместе с «Вердером» он стал в 1965 году чемпионом ФРГ В 247 матчах, проведенных им в бундеслиге в период с 1963 по 1972 год, он семнадцать раз посылал мяч в сетку ворот соперника.
В 1972 году он завершил свою карьеру.
Дата рождения: 19 августа 1939
Страна: Германия
Клубы: «Вердер»(Бремен), «Айнтрахт» (Брауншвейг)
Игры в финальном турнире ЧМ: 1
Голы в финальном турнире ЧМ: —
Количество матчей за сборную: 19
Кэлы: 1
Участник ЧМ: 1966, 1970
