Его дебют за национальную сборную состоялся в феврале 1995 г. в игре против Румынии. Центральный защитник Алпай блистал в составе сборной Турции на чемпионате Европы 2000 г.

Он был одним из лучших защитников чемпионата мира 2002 года. Правда, его удалили в первом матче группового турнира (это решение судьи вызвало немало споров), но затем, по ходу турнира, на котором турецкая сборная выступила успешно, он был одним из лидеров команды. Турция добилась лучшего результата в своей истории, завоевав третье место.

Он приобрел известность дома в составе «Бешикташа», став чемпионом страны и дважды выиграв Кубок.

После Евро-2000 Алпай был куплен «Астон Виллой» за 10,5 млн. фунтов стерлингов. Однако он так и не смог приспособиться ни к Англии, ни к английскому футболу. «Астон Вилла» отпустила его после встречи Англия-Турция в октябре 2003 г. в рамках отборочного тура европейского первенства. Англичане вскоре распрощались с ним — и вот по какой причине: в матче сборных он дернул за ухо кумира футбольных фанов Дэвида Бекхэма. В том напряженном матче Алпай доставил немало беспокойства Дэвиду Бекхэму.

Алпай покинул Великобританию и отправился в Корею, чтобы выступать за клуб «Инчеон».

• Дата рождения: 29 мая 1973
• Страна: Турция
• Клубы: «Бешикташ», «Алтай», «Фенербахче», «Астон Вилла», «Инчеон», «Урава Ред Даймонде»
• Игры в финальном турнире ЧМ: 5
• Голы в финальном турнире ЧМ: —
• Количество матчей за сборную: 90
• Голы: 4
• Участник ЧМ: 2002