На чемпионате Европы 1984, проходившем во Франции, Арнесен вместе с партнерами по команде, Пребеном Элькьяером-Ларсеном и Мортеном Ольсеном, впервые поджег знаменитый «датский динамит». В матче группового турнира против Югославии, завершившемся с сенсационным результатом — 5:0, Арнесен открыл счет и забил третий гол.
В решающей игре группового турнира, когда датчане проигрывали бельгийцам 0:2, именно он по ходу встречи реализовал одиннадцатиметровый удар, вселив в своих партнеров надежду на то, что им удастся отыграться. В конце концов матч закончился со счетом 3:2. Дания вышла в полуфинал. А вот на ЧМ 1986 в поединке со сборной ФРГ, выигранном со счетом 2:0, Арнесен на 88 мин. был удален с поля.
- Дата рождения: 30 сентября 1956
- Страна: Дания
- Клубы: ПСВ (Эйндховен)
- Игры в финальном турнире ЧМ: 3
- Голы в финальном турнире ЧМ: —
- Количество матчей за сборную: 52
- Голы: 14
- Участник ЧМ: 1986
