Варела был капитаном уругвайской сборной, которая огорчила бразильцев, нанеся им поражение на домашнем стадионе «Маракана» в матче отборочного этапа ЧМ-50. Варела был атакующим полузащитником старого стиля, который вдохновлял товарищей по сборной личным примером. Он дебютировал в чемпионате в составе «Уандерерс» в возрасте 21 года.

К моменту заключения контракта с уругвайским грандом «Пеньяролем» в 1942 г. Варела уже был игроком сборной страны. Он дважды выигрывал чемпионат Южной Америки, но пика формы достиг на ЧМ-50. Он с уверенностью вел свою команду вперед, даже если по ходу матча Уругваю приходилось отыгрываться.

Варела продемонстрировал выдающуюся игру еще на одном чемпионате мира — в 1954 г. в Швейцарии в возрасте 37 лет. Сразу же после окончания чемпионата он объявил о завершении карьеры. Впоследствии некоторое время был наставником «Пеньяроля».

Сборная Уругвая, выиграла бы с ним и третий чемпионат мира в 1954 году в Швейцарии, в этом и поныне уверены люди с берегов Ла-Платы. Однако в четвертьфинальном поединке с Англией тридцатисемилетний «Каудильо» травмировал ногу и не сумел выйти на полуфинальный матч с венграми, который уругвайцы проиграли.

В 1950 году в Бразилии он, наоборот, был одним из главных героев чемпионата и внес важный вклад в сенсационную победу над хозяевами турнира со счетом 2:1 — в матче, фактически ставшем финальным. Он был одним из лучших игроков Уругвая сороковых-пятидесятых годов. Свидетельством тому—шесть чемпионских титулов, завоеванных им вместе с «Пеньяролем».

Даты жизни: 20 сентября 1917 — 12 августа 1996
Страна: Уругвай
Клубы: «Пеньяроль» (Монтевидео)
Игры в финальном турнире ЧМ: 7
Голы в финальном турнире ЧМ: 2
Количество матчей за сборную: 49
Голы: 10
Участник ЧМ: 1950, 1954