Результативность Гривза достойна восхищения. В сезонах 1961-1970 он выходил 321 раз в форме «Тоттенхэм Хотспур» и забил 220 голов.

В 1966-1967 гг. Джимми Гривз, один из самых одаренных натуральных бомбардиров, снова стал лучшим снайпером Английской футбольной лиги, забив 25 мячей в 38 матчах. Интересно отметить, что новый всплеск результативности в родном клубе «Тоттенхэм Хотспур» совпал с его последним появлением в форме национальной сборной в закончившемся с минимальным перевесом матче против сборной Австрии.

Но доблесть, проявленная Гривзом, не помогла выиграть «Шпорам» все призы сезона. При Гривзе и его напарнике-нападающем Алане Гилзине «Шпоры» считались претендентами на повторение достижения сезона 1961 г., когда был сделан дубль — выиграны Кубок и чемпионат Лиги. Кубок в 1967 г. выиграть удалось, но в чемпионате Лиги команда пришла всего лишь третьей и не произвела впечатления в Кубке обладателей кубков.