Вилимовски вписал свое имя в историю чемпионатов мира, когда сделал покер в матче первого круга против сборной Бразилии на ЧМ-38 во Франции (Бразилия все же одержала победу со счетом 6:5 в дополнительное время). В 22 матчах за сборную Польши он провел 21 мяч, был пятикратным чемпионом национального чемпионата в составе клуба «Рух».

И все же имя этого футболиста на протяжении многих лет было вычеркнуто из истории польского футбола, потому что после немецкой оккупации он продолжил играть в составе немецких клубов и даже забил 13 голов в восьми выступлениях за сборную так называемой Великой Германии.

В 1942 г. он забил первый гол в составе «Мюнхен I860» в победном матче против «Шальке 04» в финале Кубка Великой Германии. После войны он продолжил выступать в региональных немецких клубах, закончив карьеру игрока в возрасте 37 лет. По иронии судьбы, дебютный матч Вилимовски за сборную Польши состоялся в игре против сборной Германии в 1934 г.

На ЧМ 1938, в поединке против сборной Бразилии (5:6 в дополнительное время) юный нападающий хожувского «Руха» забил сразу четыре гола. Впоследствии польские футбольные статистики долго замалчивали этот результат Ведь после нападения Гитлера на Польшу талантливый форвард «ассимилировался». В составе клуба «Мюнхен-1860» Вилимовски стал в 1942 обладателем Кубка страны. Четырежды он становился чемпионом Германии, Выступая за немецкую сборную, он демонстрировал чудеса результативности, забив 13 голов в 8 матчах. До этого показателя не дотянул даже Герд Мюллер.

Даты жизни: 23 июня 1916 — 30 августа 1997
Страна: Польша
Клубы: «Рух» (Хожув), ПСВ (Хемниц), «Мюнхен-1860»
Игры в финальном турнире ЧМ: 1
Голы в финальном турнире ЧМ: 4
Количество матчей за сборную: 30
Голы: 34
Участник ЧМ: 1938