Минелли был надежным правым защитником с врожденным чувством позиционной игры.

В период между двумя войнами он сыграл рекордные 79 матчей за сборную страны. Дебют состоялся в 1930 г. — одновременно с первым чемпионским титулом, выигранным с женевским клубом «Серветт». В следующие 13 лет карьеры он еще пять раз добивался победы в чемпионате, восемь раз играл в финале Кубка Швейцарии в составе цюрихского «Грассхоппера».

Минелли был одним из ключевых игроков в линии защиты «швейцарский замок», разработанной его соотечественником Карлом Раппаном. Он прекрасно выступил за сборную на чемпионатах мира 1934 и 1938 гг. Один из лучших его матчей — игра в Цюрихе против сборной Англии в мае 1938 г., когда Швейцария победила со счетом 2:1.

«Севи» 29 раз выводил на поле сборную Швейцарии в качестве ее капитана. Он принимал участие в двух финальных турнирах мировых первенств, не добившись, однако, больших успехов. Итальянцы хотели бы видеть этого защитника в составе своей сборной, но об этом не могло быть и речи, поскольку он с отвращением относился к фашизму Муссолини. Его клубная карьера складывалась успешнее. Вместе с клубами «Серветт» (Женева) и «Грассхоппер» (Цюрих) он шесть раз становился чемпионом Швейцарии. В составе «Грассхоппера» он также восемь раз выиграл Кубок страны.

Даты жизни: 6 сентября 1909 — 123 сентября 1994
Страна: Швейцария
Клубы: «Кюснахт», «Серветт» (Женева), «Грассхоппер»
(Цюрих), «Цюрих»
Игры в финальном турнире ЧМ: 4
Голы в финальном турнире ЧМ:
Количество матчей за сборную: 80
Голы:
Участник ЧМ: 1934, 1938
Рекордсмен по числу матчей, проведенных
за сборную Германии