Бремнер дебютировал за «Лидс» в 17 лет Тогда он играл на фланге, а его партнером был Дон Реви, футболист почти вдвое его старше Позже полузащитник Бремнер и тренер Реви сыграли ключевые роли в превращении «Лидса» из клуба-середнячка в команду с мощнейшим игровым потенциалом.

Такие качества Бремнера, как игра в отборе, дух соперничества и самоотверженность помогли ему завоевать различные награды и титулы, хотя список вторых мест был еще больше. Забивал он немного, но был полезным игроком в нападении: трижды играя в полуфинале Кубка Англии, он в каждой игре участвовал в голевых комбинациях.

Он был капитаном сборной Шотландии на ЧМ 1974 В той команде вся игра строилась вокруг него Уильям Бремнер («Лидс Юнайтед») дирижировал «храбрыми сердцами», которые, не потерпев ни одного поражения, выбыли из турнира, заняв третье место в группе вслед за бразильцами и югославами.

Во многом он обеспечил победу своей команде в матче против Заира (20). В 1974 вместе с клубом «Лидс Юнайтед» Бремнер стал чемпионом Англии во второй раз (в первый раз в 1969), а в 1968 и 1971 выигрывал Кубок УЕФА.

За сборную сыграл 55 матчей, включая 3 игры на ЧМ 1974 г., когда Шотландия, ни разу не уступив на отборочном этапе, не прошла в следующий раунд по количеству забитых мячей. Умер в 1997 г.

• Даты жизни 9 декабря 1942 — 17 декабря 1997
• Страна: Шотландия
• Клубы: «Лидс Юнайтед», «Халл», «Донкастер».
• Игры в финальном турнире ЧМ: 3
• Голы в финальном турнире ЧМ —
• Количество матчей за сборную 54
• Голы: 3
• Участник ЧМ: 1974